Question

2+2

3

i的平方根是（　　）

• A．

  3

  +i
• B．

  3

  ±i
• C．±

  3

  +i
• D．±（

  3

  +i）

Answer 1

分析：设复数2+2

3

i的平方根为x+yi（x，y∈R）所以（x+yi）²=2+2

3

i，然后利用复数相等的定义，列出方程组，即可求出所求．

解答：解：设复数2+2

3

i的平方根为x+yi（x，y∈R）
所以（x+yi）²=2+2

3

i
即x²-y²+2xyi=2+2

3

i
所以x²-y²=2，2xy=2

3

解得x=

3

，y=1或x=-

3

，y=-1
故选D

点评：本题主要考查了复数的平方根，一般利用待定系数法，通过复数相等的定义，列方程组，属于基础题．