题目内容
16．设集合A={x|x2＜9，x∈Z}，B={x|2x＞a}．（1）若a=1，写出A∩B的所有真子集；
（2）若A∩B有4个子集，求a的取值范围．
分析 （1）若a=1，求出A∩B，即可写出A∩B的所有真子集；
（2）若A∩B有4个子集，则A∩B中有且仅有2个元素，显然A∩B={1，2}，即1∈B，0∉B，即可求a的取值范围．
解答 解：（1）a=1，B={x|x＞$\frac{1}{2}$}，A={x|x2＜9，x∈Z}={-2，-1，0，1，2}，
∴A∩B={1，2}，真子集为∅，{1}，{2}．
（2）若A∩B有4个子集，则A∩B中有且仅有2个元素，显然A∩B={1，2}，即1∈B，0∉B，
∴0≤$\frac{a}{2}$＜1，∴0≤a＜2，即a的取值范围是[0，2）．
点评 本题考查集合的运算，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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6．在独立性检验中，统计量Χ2有两个临界值，3.841和6.635，当Χ2＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当Χ2＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当Χ2＜3.841时，认为两个事件无关，在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调出来2000人，经计算Χ2＞20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（ ）
| A． | 有95%的把握认为两者有关 | B． | 约有95%的打鼾者患心脏病 | ||
| C． | 有99%的把握认为两者有关 | D． | 约有95%的打鼾者患心脏病 |
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| A． | $（{-∞，-1}]∪[{0，2\sqrt{2}-1}]$ | B． | $[{-1，2\sqrt{2}-1}]$ | C． | （-∞，-1]∪（0，3] | D． | [-1，3] |