题目内容
10．（理）在${（{2x+\frac{1}{x^2}}）^6}$的展开式中，常数项等于240．（结果用数值表示）分析 利用通项公式即可得出．
解答 解：在${（{2x+\frac{1}{x^2}}）^6}$的展开式中，Tr+1=${∁}_{6}^{r}（2x）^{6-r}$$（\frac{1}{{x}^{2}}）^{r}$=26-r${∁}_{6}^{r}$x6-3r，令6-3r=0，解得r=2．
∴常数项=${2}^{4}×{∁}_{6}^{2}$=240．
故答案为：240．
点评 本题考查了二项式定理的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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20．已知函数f（x）=sin2x的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后，所对应函数在区间$[\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}]$上单调递减，则实数φ的值是（ ）
| A． | $\frac{11π}{12}$ | B． | $\frac{5π}{6}$ | C． | $\frac{3π}{4}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |
1．已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DF}=\frac{1}{3}\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | 1 | D． | $\frac{1}{6}$ |
18．若按如图的算法流程图运行，输入的N的值为5，则输出S值为（ ）
| A． | 4 | B． | $\frac{5}{6}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | 5 |
15．△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，满足$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，则下列结论正确的是（ ）
| A． | （4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{BC}$ | B． | |$\overrightarrow{b}$|=1 | C． | $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1 | D． | $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$ |
2．在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且满足（2a-c）cosB=bcosC，角B的大小为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |