题目内容

方程
1
x
-lgx=0必有一个根的区间是（　　）
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）
令f（x）=
1
x
-lgx，
则f（1）=1-0＞0，f（2）=
1
2
-lg2＞0，f（3）=
1
3
-lg3＜0，f（4）=
1
4
-lg4＜0
∴方程
1
x
-lgx=0在区间（2，3）上必有根，
故选B
练习册系列答案
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方程
1
x
-lgx=0必有一个根的区间是（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（4，5）
已知函数f(x)=lg
2x
ax+b
，且f（1）=0，当x＞0时，恒有f(x)-f(
1
x
)=lgx．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=lg（m+x）的解集是空集，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)=lg
2x
ax+b
，f(1)=0，当x＞0时，恒有f(x)-f(
1
x
)=lgx
（1）求f（x）的表达式；
（2）设不等式f（x）≤lgt的解集为A，且A⊆（0，4]，求实数t的取值范围．
（3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集为∅，求实数m的取值范围．
（2006•嘉定区二模）方程
1x
=lgx的近似解x≈
2.5
2.5
（精确到0.1）．

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