题目内容
16．设函数f（x）=2x2+3，求下列条件下的自变量增量△x和函数增量△y．（1）自变量x从1变到0.5；
（2）自变量x从1变到1.5；
（3）自变量x从x0变到x0+△x．
分析 根据变量的增量的定义进行计算．
解答 解：（1）△x=0.5-1=-0.5，△y=f（0.5）-f（1）=3.5-5=-1.5；
（2）△x=1.5-1=0.5，△y=f（1.5）-f（1）=7.5-5=2.5；
（3）△x=x0+△x-x0=△x，△y=f（x0+△x）-f（x0）=2（x0+△x）2+3-（2x02+3）=4x0△x+2（△x）2．
点评 本题考查了增量的含义，弄清变换前后是解题关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
7．已知sin（α+β）sin（α-β）=2m（m≠0），则cos2α-cos2β=（ ）
| A． | -2m | B． | 2m | C． | -m | D． | m |
1．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-5≤0}\\{x≥-1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，表示的平面区域为D，点A（3，0），原点O（0，0），在区域D内随机取一点M，则点M满足|MA|≥2|MO|的概率是（ ）
| A． | $\frac{2π}{9}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{9}$ | D． | $\frac{π}{12}$ |
如图，设正棱锥S-ABC的体积为6，E，F和G分别是SA、AB和BC的中点，已知二面角E-FG-A的平面角为60°，求SA．