题目内容
3．下列各式正确的是（ ）| A． | arctan（-1）=$\frac{3π}{4}$ | B． | arctan（$\frac{1}{2}$）=$\frac{π}{6}$ | C． | arcsin（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{π}{6}$ | D． | arccos（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{π}{3}$ |
分析 根据反三角函数的定义域和值域判断．
解答 解：arctan（-1）=-$\frac{π}{4}$，
∵arctan$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{π}{6}$，
arcsin（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{π}{6}$，
arccos（-$\frac{1}{2}$）=π-arccos$\frac{1}{2}$=π-$\frac{π}{3}$=$\frac{2π}{3}$．
故选C．
点评 本题考查了反三角函数的定义，属于基础题．
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我国的《洛书》中记载着世界上最古老的幻方：将1，2，…，9填入方格内，使三行、三列，两条对角线的三个数之和都等于15，如图所示．
11．在同一坐标系中，将曲线y=$\frac{1}{2}$sin3x变为曲线y'=sinx′的伸缩变换是（ ）
| A． | $\left\{{\begin{array}{l}{x=3x'}\\{y=\frac{1}{2}y'}\end{array}}\right.$ | B． | $\left\{{\begin{array}{l}{x'=3x}\\{y'=\frac{1}{2}y}\end{array}}\right.$ | C． | $\left\{{\begin{array}{l}{x=3x'}\\{y=2y'}\end{array}}\right.$ | D． | $\left\{{\begin{array}{l}{x'=3x}\\{y'=2y}\end{array}}\right.$ |
如图，正四棱锥 （底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心） P-ABCD的底面边长为6cm，侧棱长为5cm，正方形ABCD的中心为O，PO⊥OA，则它的侧视图的面积等于3$\sqrt{7}$ cm．
15．
如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，∠ABC=90°，DA=DC=$\sqrt{6}$．现沿对角线AC折起，使得平面DAC⊥平面ABC，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的体积是（ ）
如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，∠ABC=90°，DA=DC=$\sqrt{6}$．现沿对角线AC折起，使得平面DAC⊥平面ABC，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的体积是（ ）| A． | $\frac{9}{2}π$ | B． | $\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$ | C． | $\frac{27}{2}π$ | D． | 12π |
12．近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，2016年双11期间，某平台的销售业绩高达918亿人民币，与此同时，相关管理部门也推出了针对电商的商品和服务评价体系，现从评价系统中随机选出200次成功的交易，并对其评价结果进行统计，对商品的好评率为$\frac{3}{5}$，对服务的好评率为$\frac{3}{4}$，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．在犯错误概率不超过（ ）的前提下，认为商品好评与服务好评有关．
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A． | 2.5% | B． | 1% | C． | 0.1% | D． | 97.5% |