Question

某程序的框图如图，若a=

2

2

(cos18°-sin18°)，b=2cos²28°-1，c=2sin16°cos16°．则执行该程序后输出的结果是（　　）

• A、a
• B、b
• C、c
• D、以上结果都不是

Answer 1

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出变量a，b，c中最大值，根据a=

2

2

(cos18°-sin18°)，b=2cos²28°-1，c=2sin16°cos16°，我们结合三角函数恒等变形公式、正弦函数的单调性等，即可判断a，b，c的大小．

解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是输出变量a，b，c中最大值，
∵a=

2

2

(cos18°-sin18°)=sin（45°-18°）=sin27°，
b=2cos²28°-1=cos56°=sin34°，
c=2sin16°cos16°=sin32°，
则c＜a＜b．
故选B

点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．