题目内容

10．函数y=cos（2x+φ）（0≤φ≤π）是R上的奇函数，则φ的值是（　　）
A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．0

分析 首先利用奇函数的定义得到cosφ，然后根据0≤φ≤π求值．

解答 解：因为函数y=cos（2x+φ）（0≤φ≤π）是R上的奇函数，所以x=0时cosφ=0，又0≤φ≤π，所以φ=$\frac{π}{2}$；
故选：B．

点评 本题考查了余弦函数的奇偶性；利用奇函数在R上有意义，得到x=0时的函数值为0解答．

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17．己知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点是F2（2，0），离心率e=2．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若斜率为1的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与坐标轴围成的三角形的面积为4，求直线l的方程．
1．在北纬60°圈上有A、B两点，它们的经度相差180°，A、B两地沿纬线圈的弧长与A、B两点的球面距离的比为（　　）
A．3：2B．2：3C．1：3D．3：1
18．甲、乙两地相距400千米，一汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过100千米/时．已知该汽车每小时的运输成本t（元）关于速度x（千米/时）的函数关系式是t=$\frac{1}{19200}$x4-$\frac{1}{160}$x3+15x．
（1）当汽车以60千米/时的速度匀速行驶时，全程运输成本为多少元？
（2）为使全程运输成本最少，汽车应以多少速度行驶？并求出此时运输成本的最小值．
5．已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数且f（x）-g（x）=x3+x2+1，则g（-1）=（　　）
A．-3B．-1C．1D．3
15．已知f（x）=$\frac{1}{x}$-2x．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性并证明．
2．下列表示：
①{0}=∅；②∅⊆{0}；③$\sqrt{3}$∈{x|x≤2}；④{x∈N|$\frac{6}{6-x}$∈N}={0，2，3，4，5}中，
错误的是（　　）
A．①②B．①③C．①④D．③④
19．已知点P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影，在下列条件下：P到△ABC三个顶点距离相等；P到△ABC三边距离相等；AP、BP、CP两两互相垂直，点O分别是△ABC的（　　）
A．垂心，外心，内心B．外心，内心，垂心C．内心，外心，垂心D．内心，垂心，外心
20．若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2≤1成立的概率为（　　）
A．$\frac{π}{16}$B．$\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{8}$D．$\frac{π}{4}$

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