题目内容

2．已知i是虚数单位，若z（1+i）=1+3i，则z=（　　）
A．2+iB．2-iC．-1+iD．-1-i

分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：由z（1+i）=1+3i，得$z=\frac{1+3i}{1+i}=\frac{（1+3i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{4+2i}{2}=2+i$，
故选：A．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

练习册系列答案
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6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点F1，F2，离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，短轴长为2．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）如图，点A为椭圆上一动点（非长轴端点），AF2的延长线与椭圆交于B点，AO的延长线与椭圆交于C点，求△ABC面积的最大值．
13．已知sin（540°+α）=-$\frac{4}{5}$，则cos（α-270°）=（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$-\frac{3}{5}$
10．在等比数列{an}中，${a_2}=4{，^{\;}}{a_5}=32$．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若${a_3}{，^{\;}}{a_5}$分别为等差数列{bn}的第4项和第16项，求数列{bn}的前n项和Sn．
17．已知点A（0，-2），椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，O是坐标原点．
（1）求E的方程；
（2）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求直线l的方程．
7．直线2x-4y+7=0的斜率是（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$
14．A、B、C是我方三个炮兵阵地，A在B正东6km，C在B正北偏西30°，相距4km，P为敌炮阵地，某时刻A处发现敌炮阵地的某种信号，由于B、C两地比A距P地远，因此4s后，B、C才同时发现这一信号，此信号的传播速度为1km/s，A若炮击P地，则炮击的方位角是北（南、北）偏东（东、西）30度．
11．在空间直角坐标系中，点P（3，2，5）关于yOz平面对称的点的坐标为（　　）
A．（-3，2，5）B．（-3，-2，5）C．（3，-2，-5）D．（-3，2，-5）
12．手表时针走过1小时，时针转过的角度（　　）
A．60°B．-60°C．30°D．-30°

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