题目内容
已知
,在
与
时,都取得极值.
(1)求
、b的值;
(2)若对
[一1,2],
<c2恒成立,求c的取值范围.
解:(1)由题设
的两根为
和1,
由韦达定理,得
,即![]()
b=-2
(2)由(1)知
,
且当
[一1,-
)时,
;
时,
;
时,![]()
所以当
时,
有极大值![]()
又
,即当
时,
有极大值为![]()
因为对
,
<c2恒成立,所以c2>2+c,解得c<-1或c>2
故c的取值范围是(-
,-1)(2,+
)
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