题目内容

已知,在时,都取得极值.

(1)求、b的值;

(2)若对 [一1,2],<c2恒成立,求c的取值范围.

解:(1)由题设的两根为和1,

    由韦达定理,得,即

     b=-2

(2)由(1)知

且当[一1,-)时,

时,

时,

所以当时,有极大值

    又,即当时,有极大值为

因为对<c2恒成立,所以c2>2+c,解得c<-1或c>2

故c的取值范围是(-,-1)(2,+ )

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