Question

在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AD=2，AA₁=3，∠BAD=60°，∠BAA₁=∠DAA₁=90°，则AC₁的长为

1. A.
   
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由=，知²=（）²=++2+2，再由AB=1，AD=2，AA₁=3∠BAD=60°，∠BAA₁=∠DAA₁=90°，能求出结果．
解答：解：在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
∵AB=1，AD=2，AA₁=3∠BAD=60°，∠BAA₁=∠DAA₁=90°，
=，
∴²=（）²
=++2+2
=1+4+9+2×1×2×cos60°+0+0
=16，
∴=4．
故选B．
点评：本题考查棱柱的结构特征，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意向量法的合理运用．如本题这样，基向量的夹角与模已知，用向量法求线段长度是最优选择