平面α截球O的球面所得圆的半径为$\sqrt{2}$.球心O到平面α的距离为1.则此球的半径为( )A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．平面α截球O的球面所得圆的半径为$\sqrt{2}$，球心O到平面α的距离为1，则此球的半径为（　　）

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2

分析利用平面α截球O的球面所得圆的半径为$\sqrt{2}$，球心O到平面α的距离为1，利用勾股定理求出球的半径．

解答解：因为平面α截球O的球面所得圆的半径为$\sqrt{2}$，球心O到平面α的距离为1，
所以球的半径为：$\sqrt{2+1}$=$\sqrt{3}$．
故选C．

点评本题考查球的半径的求法，考查空间想象能力、计算能力．

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