Question

若（1+2ai）i=1-bi，其中a、b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  5

• C、

  5

  2

• D、

  5

  4

Answer 1

分析：首先进行复数的乘法运算，根据复数相等的充要条件，得到复数的实部和虚部分别相等，得到a，b的值，求出复数的模长．

解答：解：∵（1+2ai）i=1-bi，
∴i-2a=1-bi
∴-2a=1，b=-1
∴a=-

1

2

，b=-1
∴|a+bi|=

5

2

故选C．

点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算和复数的求模，本题解题的关键是求出复数中的字母系数，本题是一个基础题．