题目内容
8．设F1、F2分别是椭圆$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1的左，右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|-|PF1|的最小值为-5．分析 由|PM|-|PF1|=|PM|-（10-|PF2|）=|PM|+|PF2|-10≥|MF2|-10，即可得出．
解答 解：F2（3，0）．
∵|PF1|+|PF2|=2a=10，|MF2|=$\sqrt{（6-3）^{2}+{4}^{2}}$=5．
∴|PM|-|PF1|=|PM|-（10-|PF2|）=|PM|+|PF2|-10≥|MF2|-10=5-10=-5，当且仅当三点M，F2，P共线时取等号．
故答案为：-5．
点评 本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题、三角形三边大小关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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新题型全程检测期末冲刺100分系列答案
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18．下列命题中，真命题的是（ ）
| A． | ?x0∈R，使得${e^{x_0}}≤0$ | B． | 命题?x∈R，2x＞x2的否定是真命题 | ||
| C． | {x|x-1＜0}∩{x|x2-4＞0}=（-2，0） | D． | a＞1，b＞1的充分不必要条件是ab＞1 |
19．已知函数y=f （x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，y=f （x）是减函数，若|x1|＜|x2|，则（ ）
| A． | f （x1）-f （x2）＜0 | B． | f （x1）-f （x2）＞0 | C． | f （x1）+f （x2）＜0 | D． | f （x1）+f （x2）＞0 |
16．已知点（x，y）满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{3x+2y-19≤0}\end{array}}\right.$，则$\frac{y}{x}$的最大值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |
13．命题“?x0∈R，2x0-3＞1”的否定是（ ）
| A． | ?x0∈R，2x0-3≤1 | B． | ?x∈R，2x-3＞1 | C． | ?x∈R，2x-3≤1 | D． | ?x0∈R，2x0-3＞1 |