题目内容
11．已知f（x）=ix，其中i为虚数单位，则f（1）+f（2）+f（3）+…f（2010）=-1+i．分析 利用函数的解析式，化简表达式通过复数的单位的幂运算，化简求解即可．
解答 解：f（x）=ix，其中i为虚数单位，
则f（1）+f（2）+f（3）+…f（2010）=i+i2+i3+i4+…+i2010
=i-1．
故答案为：-1+i．
点评 本题考查复数的幂运算，复数单位的性质的应用，是基础题．
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如图，点P（x0，$\frac{p}{2}$）（x0＞0）在抛物线x2=2py（p＞0）上．过P的直线PM，PN分别与抛物线交于点M（x1，y1）和N（x2，y2）．
6．函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-2ax+lnx在（0，+∞）上不单调，则a的取值范围是（ ）
| A． | a＜-1或a＞1 | B． | a≤-1或a≥1 | C． | a≥1 | D． | a＞1 |
函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）一段图象如图所示．
20．函数y=sin（$\frac{π}{2}$+x）cos（$\frac{π}{6}$-x）的最大值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | B． | $\frac{2+\sqrt{3}}{4}$ | C． | $\frac{1+\sqrt{3}}{4}$ | D． | $\frac{1+\sqrt{3}}{2}$ |