题目内容
18．已知函数f（x）=$\frac{1}{{3}^{x}+1}$，则f（log23）+f（log4$\frac{1}{9}$）=1．分析 由于log23+$lo{g}_{4}\frac{1}{9}$=0，f（-x）+f（x）=1，即可得出．
解答 解：∵log23+$lo{g}_{4}\frac{1}{9}$=log23-log23=0，
f（-x）+f（x）=$\frac{1}{{3}^{-x}+1}$+$\frac{1}{{3}^{x}+1}$=$\frac{{3}^{x}}{1+{3}^{x}}$+$\frac{1}{{3}^{x}+1}$=1，
∴f（log23）+f（log4$\frac{1}{9}$）=1，
故答案为：1．
点评 本题考查了指数函数与对数函数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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9．
如图，已知函数y=sin（$\frac{π}{2}$-πx）的部分图象，点A（$\frac{5}{6}$，m），B（${\frac{7}{3}$，n）为函数图象上的点，线段AB与x轴交于点C，及y轴上点P（0，n），则$\overrightarrow{PC}$•$\overrightarrow{AB}$=（ ）
如图，已知函数y=sin（$\frac{π}{2}$-πx）的部分图象，点A（$\frac{5}{6}$，m），B（${\frac{7}{3}$，n）为函数图象上的点，线段AB与x轴交于点C，及y轴上点P（0，n），则$\overrightarrow{PC}$•$\overrightarrow{AB}$=（ ）| A． | $\frac{{25-11\sqrt{3}}}{8}$ | B． | $\frac{{25-9\sqrt{3}}}{8}$ | C． | $\frac{{35-11\sqrt{3}}}{8}$ | D． | $\frac{{35-9\sqrt{3}}}{8}$ |
6．已知抛物线y2=8x的准线过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，且双曲线的一条渐近线方程为$\sqrt{3}$x+y=0，则该双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{3}$-y2=1 | B． | x2-$\frac{y^2}{3}$=1 | C． | $\frac{x^2}{6}$-$\frac{y^2}{2}$=1 | D． | $\frac{x^2}{2}$-$\frac{y^2}{6}$=1 |
13．已知等比数列{an}的前n项和是Sn，且S20=21，S30=49，则S10为（ ）
| A． | 7 | B． | 9 | C． | 63 | D． | 7或63 |
3．为了解某地参加2015年夏令营的400名学生的身体健康情况，将学生编号为001，002，…，400，采用系统抽样的方法抽取一个容量为40的样本，且抽取到的最小号码为005，已知这400名学生分住在三个营区，从001至155在第一营区，从156到255在第二营区，从256到400在第三营区，则第一，第二，第三营区被抽中的人数分别为（ ）
| A． | 15，10，15 | B． | 16，10，14 | C． | 15，11，14 | D． | 16，9，15 |
在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，∠DAB=$\frac{π}{3}$，点E，F分别在BC，DC边上，且$\overrightarrow{BE}$=2$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{DF}$=$\overrightarrow{FC}$，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{EF}$=（ ）