题目内容

16．已知函数f（x）=x3-x+3，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）
A．2x-y+1=0B．x-2y+1=0C．2x+y+1=0D．2x-y+2=0

分析 先求切线斜率，即y′|x=1，然后由点斜式即可求出切线方程．

解答 解：y′=3x2-1，y′|x=1=3-1=2，即函数y=x3-x+3在点（1，f（1））处的切线斜率是2，
因为f（1）=3，
所以切线方程为：y-3=2（x-1），即2x-y+1=0．
故选A．

点评 本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程问题，函数在某点处的导数为该点处的切线斜率．

练习册系列答案
相关题目
6．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最小值为（　　）
A．0B．0.5C．2D．9
7．从甲、乙、丙、丁四名同学中选2人参加普法知识竞赛，则甲被选中的概率为（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$
4．双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的渐近线方程是（　　）
A．y=$±\frac{5}{4}$xB．y=$±\frac{4}{5}$xC．y=$±\frac{16}{25}$xD．y=±$\frac{25}{16}$x
11．一个四棱锥的三视图如图所示，则这个四棱锥的体积等于（　　）
A．8B．4C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$
1．若焦点在x轴的双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0），一条渐近线为y=2x，则a的值为（　　）
A．1B．2C．4D．8
8．i是虚数单位，复数$\frac{5i}{1-2i}$等于（　　）
A．2-iB．1-2iC．-2+iD．-1+2i
7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^{-x}}-2，x≤0\\ 2ax-1，x＞0\end{array}$（a＞0），对于下列命题：
（1）函数f（x）的最小值是-1；
（2）函数f（x）在R上是单调函数；
（3）若f（x）＞0在（$\frac{1}{2}$，+∞）上恒成立，则a的取值范围是a＞1，
其中真命题的序号是（1）．
8．已知经过点A（-4，0）的动直线l与抛物线G：x2=2py（p＞0）相交于B、C，当直线l的斜率是$\frac{1}{2}$时，$\overrightarrow{AC}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}$．
（Ⅰ）求抛物线G的方程；
（Ⅱ）设线段BC的垂直平分线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网