Question

某蛋糕厂生产某种蛋糕的成本为40元/个，出厂价为60元/个，日销售量为1000个，为适应市场需求，计划提高蛋糕档次，适度增加成本．若每个蛋糕成本增加的百分率为x(0＜x＜1)，则每个蛋糕的出厂价相应提高的百分率为0.5x，同时预计日销售量增加的百分率为0.8x，已知日利润＝(出厂价－成本)×日销售量，且设增加成本后的日利为y．

(Ⅰ)写出y与x的关系式；

(Ⅱ)为使日利润有所增加，问x应在什么范围内？

Answer 1

答案：
解析：

本小题主要考查函数与不等式等有关知识，考查运用所学知识解决实际问题的能力． 　　解：(Ⅰ)由题意得 　　y＝[60×(1＋0.5x)－40×(1＋x)]×1000×(1＋0.8x) 　　＝2000(－4x2＋3x＋10)(0＜x＜1)． 　　(Ⅱ)要保证日利润有所增加，当且仅当 　　即解得0＜x＜． 　　答：为保证日利润有所增加，x应满足0＜x＜．