题目内容
如图，过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD，分别交圆O于点A、B，C、D，弦AD和BC交于点Q，割线PEF经过点Q交圆O于点E、F，点M在EF上，且∠BAD＝∠BMF.
(1)求证：PA·PB＝PM·PQ；
(2)求证：∠BMD＝∠BOD.
(1)∵∠BAD＝∠BMF，
∴A、Q、M、B四点共圆，∴PA·PB＝PM·PQ.
(2)∵PA·PB＝PC·PD，∴PC·PD＝PM·PQ，
又∠CPQ＝∠MPD，∴△CPQ∽△MPD，
∴∠PCQ＝∠PMD，则∠BCD＝∠DMF，
∵∠BAD＝∠BCD，
∴∠BMD＝∠BMF＋∠DMF＝2∠BAD，
又∠BOD＝2∠BAD，∴∠BMD＝∠BOD.
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
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＋n，an>0(n∈N*)．
的⊙O中，弦AB、CD相交于点P，PA＝PB＝2，PD＝1，则圆心O到弦CD的距离为________．
(t为参数)与圆C：
(θ为参数)，则直线l的倾斜角及圆心C的直角坐标分别为( )
，(1,0) B
，(1,0) D.
＋
＝1的焦点为焦点，以直线
为渐近线的双曲线的参数方程为________________．