题目内容

△ABC中，C=
π
2
，AC=1，BC=2，则f(λ)=|2λ
CA
+(1-λ)
CB
|的最小值是______．
[f(λ)]2=4λ2
CA
2+4λ(1-λ)
CA
•
CB
+(1-λ)2
CB
2
=4λ2+4（1-λ）2
=8λ2-8λ+4
对称轴为λ=
1
2

当λ=
1
2
时，有最小值2
故f（λ）的最小值是
2

股答案为
2
练习册系列答案
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在△ABC中，C=
π
2
，AC=1，BC=2，则f（λ）=|2λ
CA
+（1-λ）
CB
|的最小值是
 
．
在直角三角形ABC中，∠C=
π
2
，AC=3取点D，E，使
BD
=2
DA
，
AB
=3
BE
那么
CD
•
CA
+
CE
•
CA
=（　　）
在△ABC中，∠C=
π
2
，AC=1，BC=2，则|
CA
-
CB
|=（　　）
在△ABC中，c=
2
，b=
6
，B=60°，则a等于（　　）
直角三角形ABC中，C=
π
2
，AC=2，BC=4．已知
CP
=λ(
AB
+
AC
)，则
PA
•
PB
的最小值为
 
．

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