题目内容
如图,一单位正方体形积木,平放于桌面上,并且在其上方位置若干个小正方体形积木摆成塔形,其中上面正方体中下底面的四个顶点是下面相邻正方体中上底面各边的中点,如果所有正方体暴露在外面部分的面积之和超过8.8,则正方体的个数至少是( )
A.6 B.7
C.8 D.10
A
由题意第一个正方体露在外面的面积为4.5,第二个为2.25,第三个为1.125,……,可知此构成首项为4.5,公比q=
的等比数列,所以Sn=
>8.8,化简得
<
,易得n的最小值为6,
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