题目内容

已知x为正实数，且xy=2x+2，则 $数学公式$ 的最小值为________．

2
分析：由于x为正实数，且xy=2x+2，可求得y=2+ $\text{[math]}$ ，代入所求的关系式，应用基本不等式即可．
解答：∵x为正实数，xy=2x+2，
∴y=2+ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥2（当且仅当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即x=2时取“=”）．
∴ $\text{[math]}$ 的最小值为2．
故答案为：2．
点评：本题考查基本不等式，由xy=2x+2，得y=2+ $\text{[math]}$ ，代入所求的关系式是关键，属于基础题．

练习册系列答案

本真语文踩点夺分系列答案

启东中学中考总复习系列答案

中学英才教程系列答案

教学大典系列答案

学考A加卷中考考点优化分类系列答案

发散思维新课堂系列答案

明日之星课时优化作业系列答案

同步首选全练全测系列答案

学效评估同步练习册系列答案

高中新课标同步用书全优课堂系列答案

相关题目

已知f（x）=a²x-

x³，x∈（-2，2）为正常数．
（1）可以证明：定理“若a、b∈R^*，则

（当且仅当a=b时取等号）”推广到三个正数时结论是正确的，试写出推广后的结论（无需证明）；
（2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函数f（x）的最大值大于1，求实数a的取值范围，并由此猜测y=f（x）的单调性（无需证明）；
（3）对满足（2）的条件的一个常数a，设x=x₁时，f（x）取得最大值．试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函数g（x），使当x∈（-2，2）时，g（x）=f（x），当x∈D时，g（x）取得最大值的自变量的值构成以x₁为首项的等差数列．

已知x为正实数，且xy=2x+2，则

的最小值为

已知关于x的一元二次方程x²+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

已知x为正实数，且xy=2x+2，则

的最小值为．