题目内容
17．观察下列式子：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，…，据此你可以归纳猜想出的一般结论为（ ）| A． | 1+3+5+…+（2n+1）=n2（n∈N*） | B． | 1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2（n∈N*） | ||
| C． | 1+3+5+…+（2n-1）=（n-1）2（n∈N*） | D． | 1+3+5+…+（2n-1）=（n+1）2（n∈N*） |
分析 观察不难发现，连续奇数的和等于奇数的个数的平方，然后写出第n个等式即可．
解答 解：∵1+3=22，1+3+5=32，…，
∴第n个等式为1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2（n∈N*），
故选：B．
点评 本题是对数字变化规律的考查，比较简单，从奇数与奇数的个数考虑是求解的关键．
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数列1，2，3，4，5，6，…，n，…是一个首项为1，公差为1的等差数列，其通项公式an=n，前n项和Sn=$\frac{（1+n）n}{2}$．若将该数列排成如图的三角形数阵的形式，根据以上排列规律，数阵中的第n行（n≥3）的第3个（从左至右）数是$\frac{（n-1）n}{2}$+3．
5．已知2，a，b，c，32构成等比数列，则b的值为（ ）
| A． | 8 | B． | -8 | C． | 8或-8 | D． | 4或-4 |
12．已知△ABC是边长为1的正三角形，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{DE}$=2$\overrightarrow{EF}$，则$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BC}$的值为（ ）
| A． | -$\frac{5}{8}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{11}{8}$ |