题目内容

已知a,b,c均为实数，下面四个命题中正确命题的个数是（）

①a＜b＜0a²＜b²;②＜ca＜bc;③ac²＞bc²a＞b;④a＜b＜0＜1.

A.0 B.1 C.2 D.3

思路解析：①不正确.∵a＜b＜0,∴-a＞-b＞0,

∴(-a)²＞(-b)²,即a²＞b².

②不正确.∵＜c,若b＜0,则a＞bc.

③正确.∵ac²＞bc²,∴c≠0.∴a＞b.

④正确.∵a＜b＜0,∴-a＞-b＞0,∴1＞＞0.

答案：C

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c均为实常数，且a≠0），满足条件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有两个相等的实数根．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）试确定一个区间P，使得f（x）在P内单调递减且不等式f（x）≥0在P内恒成立；
（3）是否存在这样的实数m、n，满足m＜n，使得f（x）在区间[m，n]内的取值范围恰好是[4m，4n]？如果存在，试求出m、n的值；如果不存在，请说明理由．

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（09年湖北百所重点联考文）已知方程的两个不等实根均大于2，则实数a的取值范围为（）

C．（4，9） D．（8，9）