题目内容

17．若Sn为等差数列{an}的前n项和，且S4=4a3+2，则公差d的值为（　　）
A．-1B．1C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 将等差数列的求和公式与通项公式代入条件式化简即可消去a1，解出d．

解答 解：∵S4=4a3+2，
∴4a1+6d=4（a1+2d）+2，即6d=8d+2，
解得d=-1．
故选A．

点评 本题考查了等差数列的性质，属于基础题

练习册系列答案
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7．已知f（x）是定义在R上的函数，满足f（x+1）=$\frac{1-f（x）}{1+f（x）}$．
（1）证明：2是函数f（x）的周期；
（2）当x∈[0，1）时，f（x）=x，求f（x）在x∈[-1，0）时的解析式，并写出f（x）在x∈[2k-1，2k+1）（k∈Z）时的解析式；
（3）对于（2）中的函数f（x），若关于x的方程f（x）=ax恰好有20个解，求实数a的取值范围．
8．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），对于任意x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）-1．
（1）求f（1）的值；
（2）当x＞1，都有f（x）≥1成立，证明f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；
（3）在（2）的条件下，解不等式f（x）＜f（$\frac{1}{x}$）．
5．己知点（sinθ，cosθ）到直线：xcosθ+ysinθ+1=0的距离为d，则d的取值范围是[0，2]．
12．已知函数y=f（2x+1）定义域为[1，4]，则y=f（3x）的定义域为（　　）
A．[1，2]B．[3，81]C．[3，9]D．[-∞，4]
2．已知椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1，A，B分别为其左右顶点，P是椭圆上异于 A，B的一个动点，设k1，k2分别是直线 P A，P B的斜率．
（1）求k1•k2的值；
（2）若 M（1，1）是椭圆内一定点，过 M的直线l交椭圆于C，D两点，若$\overrightarrow{{O}{M}}$=$\frac{1}{2}$（${\overrightarrow{{O}C}$+$\overrightarrow{{O}D}}$），求直线l的方程．
9．在边长为2的正方形AP1P2P3中，点B，C分别是边P1P2，P2P3的中点，沿AB，BC，CA翻折成一个三棱锥P-ABC，使P1、P2、P3重合于点P，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为6π．
6．已知三棱锥P-ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=2，PB=PC=1，则三棱锥P-ABC外接球的体积为$\sqrt{6}$π．
7．已知圆C：x2+y2-2x-4y+1=0上存在两点关于直线l：x+my+1=0对称，经过点M（m，m）作圆的两条切线，切点分别为P，Q，则|PQ|=（　　）
A．3B．$2\sqrt{3}$C．$\sqrt{13}$D．$\frac{{12\sqrt{13}}}{13}$

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