题目内容

斜率为-
2
3
且与圆x2+y2=13相切的切线方程是
 
考点:圆的切线方程
专题:直线与圆
分析:利用待定系数法,结合直线和圆相切的等价条件即可得到结论.
解答: 解:设切线方程为y=-
2
3
x+b,
即2x+3y-3b=0,
则圆心到直线的距离d=
|-3b|
22+32
=
|3b|
13
=
13

即|3b|=13,解得b=±
13
3

即切线方程为y=-
2
3
x±
13
3

故答案为:y=-
2
3
x±
13
3
点评:本题主要考查直线方程的求解,利用直线和圆相切是解决本题的关键.
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