题目内容

12．直线l1：4x+3y-1=0与l2：x+2y+1=0的交点M，
（1）求交点M的坐标
（2）求过点M且与直线x-2y-1=0垂直的直线方程．

分析 （1）联立方程组，求交点M的坐标；
（2）求出所求直线的斜率为k=-2，再求过点M且与直线x-2y-1=0垂直的直线方程．

解答 解：（1）由$\left\{{\begin{array}{l}{4x+3y-1=0}\\{x+2y+1=0}\end{array}}\right.$得到$\left\{{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}}\right.$，
∴交点M的坐标M（1，-1）；
（2）直线x-2y-1=0的斜率为$k=\frac{1}{2}$，所以所求直线的斜率为k=-2，
所以所求直线方程为y+1=-2（x-1），整理得所求直线方程为2x+y-1=0．

点评 本题考查直线方程，考查学生的计算能力，正确计算是关键．

练习册系列答案
相关题目
2．已知函数f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，其中$\overrightarrow a$=（2cosx，$\sqrt{3}$sin2x），$\overrightarrow b$=（cosx，1），x∈R．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=2，a=$\sqrt{7}$，且sinB=2sinC，求△ABC的面积．
3．已知复数满足（1+$\sqrt{3}$i）z=$\sqrt{3}$i，则z=（　　）
A．$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iB．$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$iC．$\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$iD．$\frac{3}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$i
20．已知a=4${\;}^{{{log}_3}4.1}}$，b=4${\;}^{{{log}_3}2.7}}$，c=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{{log}_3}0.1}}$则（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b
7．已知函数f（x）=|cosx|sinx，给出下列五个说法：
①f（$\frac{82}{3}$π）=-$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$；
②若|f（x1）|=|f（x2）|，则x1=x2+kπ（k∈Z）；
③f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}}$]上单调递增；
④函数f（x）的周期为π．
⑤f（x）的图象关于点（$\frac{π}{2}$，0）成中心对称．
其中正确说法的序号是①③．
17．若集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|a≤x≤a+2}，当A∪B=A时，实数a的取值范围是（　　）
A．（-2，0]B．[-2，0）C．（-2，0）D．[-2，0]
4．函数f（x）=x2-2x+3的值域是[2，+∞）．
1．若函数f（x）=x2-2x+3在区间[a-2，a+2]上的最小值为6，则a的取值集合为（　　）
A．[-3，5]B．[-5，3]C．{-3，5}D．{-5，3}
4．若x${\;}^{\frac{2}{3}}$=2，则（x+3）${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$+1．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网