题目内容

7．下列叙述错误的是（　　）
A．频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一定会越来越接近概率
B．有甲乙两种报纸可供某人订阅，事件B：”至少订一种报”与事件C：“至多订一种报”是对立事件
C．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
D．从区间（-10，10）内任取一个整数，求取到大于1且小于5的概率模型是几何概型

分析 根据频率的意义和频率和概率之间的关系得到结论判断A，
 根据对立事件定义判断B，C，
根据几何概型判断D．

解答 解：对于A：根据频率的意义，频率和概率之间的关系知道A正确，
对于B：B与C有可能同时发生，故B和C不是对立事件，故B不正确，
对于C：互斥事件和对立事件之间的关系是包含关系，是对立事件一定是互斥事件，反过来不成立，故C正确，
对于D：从区间（-10，10）内任取一个整数，求取到大于1且小于5的概率模型是几何概型，故D正确．
故选：B．

点评 本题考查概率的意义，考查频率与概率的关系，对立事件，属于基础题．

练习册系列答案
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17．赵岩，徐婷婷，韩磊不但是同班同学，而且是非常要好的朋友，三个人的学习成绩不相伯仲，且在整个年级中都遥遥领先，高中毕业后三个人都如愿的考入自己心慕以久的大学．后来三个人应母校邀请给全校学生作一次报告．报告后三个人还出了一道数学题：有一种密码把英文按字母分解，英文中的a，b，c，…，z26个字母（不论大小写）依次用1，2，3，…，26这26个自然数表示，并给出如下一个变换公式：$y=\left\{{\begin{array}{l}{[\frac{x}{2}]+1（其中x是不超过26的正奇数）}\\{[\frac{x+1}{2}]+13（其中x是不超过26的正偶数）}\end{array}}\right.$；已知对于任意的实数x，记号[x]表示不超过x的最大整数；将英文字母转化成密码，如$8→[\frac{8+1}{2}]+13=17$，即h变成q，再如$11→[\frac{11}{2}]+1=6$，即k变成f．他们给出下列一组密码：etwcvcjwejncjwwcabqcv，把它翻译出来就是一句很好的临别赠言．现在就请你把它翻译出来，并简单地写出翻译过程．
18．类比a（b+c）=ab+ac得到下列结论：
①lg（a+b）=lga+lgb；
②sin（α+β）=sinα+sinβ；
③$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$；
④A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C）
以上结论全部正确的选项是（　　）
A．①②③④B．③④C．③D．④
15．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值及其f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求函数f（x）的最大值和最小值．
2．函数f（x）=$\frac{x^3}{{{2^{|x|}}+1}}$的图象大致为（　　）
A．B．C．D．
12．设向量$\overrightarrow{a}$=（4cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（sinβ，4cosβ），$\overrightarrow{c}$=（cosβ，-4sinβ）
（1）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{c}$垂直，求tan（α+β）的值；
（2）若β∈（-$\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}$]，求|$\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$|的取值范围．
19．已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）的对应表：
x123456
f（x）136.1315.552-3.9210.88-52.488-232.064
则函数f（x）存在零点的区间有（　　）
A．区间[1，2]和[2，3]B．区间[2，3]和[3，4]
C．区间[3，4]、[4，5]和[5，6]D．区间[2，3]、[3，4]和[4，5]
16．设p：1＜x＜2，q：log2x＞0，则p是q成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
17．已知复数z1=1+2i，z2=2+i，则|z2-z1|=$\sqrt{2}$．

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