设点M(x.y)的坐标满足不等式组.点(m.n)在点M(x.y)所在的平面区域内.若点N(m+n.m-n)所在的平面区域的面积为S.则S的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设点M(x，y)的坐标满足不等式组，点(m，n)在点M(x，y)所在的平面区域内，若点N(m＋n，m－n)所在的平面区域的面积为S，则S的值为________．

答案：1

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动点M(x，y)分别到两定点(－3，0)、(3，0)连线的斜率之乘积为，设M(x，y)的轨迹为曲线C，F₁、F₂分别为曲线C的左、右焦点，则下列命题中：

(1)曲线C的焦点坐标为F₁(－5，0)、F₂(5，0)；

(2)若∠F₁MF₂＝60°，则；

(3)当x＞0时，△F₁MF₂的内切圆圆心的横坐标是3；

(4)设A(6，1)，则的最小值为；

其中正确命题的序号是：________．

设平面内两向量a、b满足：a⊥b，｜a｜＝2，｜b｜＝1，点M(x，y)的坐标满足：xa＋(y²－4)b与－xa＋b互相垂直．

求证：平面内存在两个定点A、B，使对满足条件的任意一点M均有｜｜｜－｜｜｜等于定值．

设点M(x，y)在|x|≤1，|y|≤1范围内按均匀分布出现，试求满足x²＋y²≥1的概率．

(Ⅰ)求点M(x，y)的轨迹C的方程；

(Ⅱ)过点(0，3)作直线l与曲线C交于A、B两点，若以AB为直径的圆过坐标原点，求直线l的方程．

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