题目内容

11．若m，n满足（m-4）2+（n-4）2=2，则m2+n2的最大值为50．

分析 由题意，m，n满足（m-4）2+（n-4）2=2，表示以（4，4）为圆心，$\sqrt{2}$为半径的圆，m2+n2表示圆上的点到原点距离的平方，即可求出m2+n2的最大值．

解答 解：由题意，m，n满足（m-4）2+（n-4）2=2，表示以（4，4）为圆心，$\sqrt{2}$为半径的圆，m2+n2表示圆上的点到原点距离的平方．
由圆心到原点的距离为4$\sqrt{2}$，可得m2+n2的最大值为（4$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$）2=50．
故答案为：50．

点评 本题考查圆的方程，考查距离公式的运用，正确转化是关键．

练习册系列答案
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