题目内容
“无字证明”(proofs without words),就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现.请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系,写出该图所验证的一个三角恒等变换公式: .
已知集合A={x|x2-2x+a>0},且1∉A,则实数a的取值范围是________.
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)解不等式f(x)>2x+5.
已知i是虚数单位,R,且是纯虚数,则等于( )
A.1 B.-1 C.i D.-i
的外接圆的圆心为,半径为,且,则向量 在方向上的投影为 ( )
A B C D)
已知梯形中,∥,, ,、分别是、上的点,∥,,是的中点.沿将梯形翻折,使平面⊥平面 (如图) . (Ⅰ) 当时,求证:⊥ ;
(Ⅱ) 若以、、、为顶点的三棱锥的体积记为,求的最大值;
(Ⅲ)当取得最大值时,求二面角的余弦值.
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于( )
A.4 B.3
C.2 D.1
函数f(x)=图像的对称中心为________.
若f(x)=lg x,g(x)=f(|x|),则g(lg x)>g(1),x的取值范围是________.