Question

已知sinα=,并且α是第二象限的角,求cosα,tanα的值.

Answer 1

活动:同角三角函数的基本关系学生应熟练掌握,先让学生接触比较简单的应用问题,明确和正确地应用同角三角函数关系.可以引导学生观察与题设条件最接近的关系式是sin²α+cos²α=1,故cosα的值最容易求得,在求cosα时需要进行开平方运算,因此应根据角α所在的象限确定cosα的符号,在此基础上教师指导学生独立地完成此题.

解:因为sin²α+cos²α=1,所以cos²α=1-sin²α=1-()²=.

又因为α是第二象限角,所以cosα＜0.于是cosα==-,

从而tanα=.

点评:本题是直接应用关系求解三角函数值的问题,属于比较简单和直接的问题,让学生体会关系式的用法.应使学生清楚tanα=-中的负号来自α是第二象限角,这也是根据商数关系直接运算后的结果.