题目内容
在某地区的招聘考试中，一批毕业生全部参加了笔试和面试．成绩各记为 A、B、C、D、E五个等级，考生的考试成绩数据统计如图所示，其中笔试成绩为 B的考生有10人．
（1）求这批考生中面试成绩为 A的人数；
（2）已知这批考生中只有甲、乙两人笔试和面试成绩均为 A．在笔试和面试成绩至少一项为 A的考生中随机抽取两人进行访谈，求这两人恰为甲和乙的概率．
（1）求这批考生中面试成绩为 A的人数；
（2）已知这批考生中只有甲、乙两人笔试和面试成绩均为 A．在笔试和面试成绩至少一项为 A的考生中随机抽取两人进行访谈，求这两人恰为甲和乙的概率．
考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,频率分布直方图
专题：概率与统计
分析：（1）根据频率=
求出该班的人数，再计算该班学生中“立定跳远”科目中成绩等级为A的人数；
（2）用列举法求出在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取2人进行访谈的基本事件数与“随机抽取2人进行访谈，这2人恰为甲和乙的概率”的事件数，计算概率即可．
| 频数 |
| 样本容量 |
（2）用列举法求出在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取2人进行访谈的基本事件数与“随机抽取2人进行访谈，这2人恰为甲和乙的概率”的事件数，计算概率即可．
解答：
解：（1）∵“笔试成绩为B的考生有10人，对应的频率为0.25，
∴该班有10÷0.25=40人，
∴这批考生中面试成绩为 A的人数为40×（1-0.375-0.375-0.15-0.025）=40×0.075=3；
（2）由题意可知，至少有一科成绩等级为A的有4人，
其中恰有2人的两科成绩等级均为A，另2人只有一个科目成绩等级为A；
设这4人为甲、乙、丙、丁，
所以只有甲、乙是两科成绩等级都是A的同学，
则在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取2人进行访谈，
基本事件空间为Ω={（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁）}，一共有6个基本事件；
设“随机抽取2人进行访谈，这2人恰为甲和乙的概率”为事件M，
∴事件M中包含的事件有1个，为（甲，乙），
则P（M）=
．
∴该班有10÷0.25=40人，
∴这批考生中面试成绩为 A的人数为40×（1-0.375-0.375-0.15-0.025）=40×0.075=3；
（2）由题意可知，至少有一科成绩等级为A的有4人，
其中恰有2人的两科成绩等级均为A，另2人只有一个科目成绩等级为A；
设这4人为甲、乙、丙、丁，
所以只有甲、乙是两科成绩等级都是A的同学，
则在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取2人进行访谈，
基本事件空间为Ω={（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁）}，一共有6个基本事件；
设“随机抽取2人进行访谈，这2人恰为甲和乙的概率”为事件M，
∴事件M中包含的事件有1个，为（甲，乙），
则P（M）=
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| 6 |
点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了求古典概型的概率的应用问题，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在数列{an}中，anan+1=
，a1=1，则a98+a101=（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、6 | ||
| B、1 | ||
| C、2 | ||
D、
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