Question

如图所示，等腰的底边，高，点是线段上异于点的动点，点在边上，且，现沿将折起到的位置，使，记，表示四棱锥的体积．

（1）求的表达式；     （2）当为何值时，取得最大值？

Answer 1

解析（1），
∴PE⊥平面ABC，
即PE为四棱锥P-ACFE的高，
由高线CD及EF⊥AB得EF∥CD，
∴，由题意知，∴， 
∴，
而PE=EB=x，

          

（2）

∴V（x）在x=6时取极大值也即最大值V(6)=