Question

（理科做）一个口袋内装有大小相同的4个红球和6个白球．
（I）从中任摸2个球，求摸出的2个球颜色不同的概率；
（II）从中任摸4个球，求摸出的4个球中红球数不少于白球数的概率；
（Ⅲ）每次从中任摸4个球，放回后再摸4个球，如此反复三次，求三次中恰好有一次4个球都是白球的概率．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）从10个球中摸出2个球，有种摸法，摸出的两个球颜色不同的摸法有种，由此能求出摸出的2个球颜色不同的概率．
（Ⅱ）摸出的4个球中红球数不少于白球数的情况有4红、3红1白、2红2白三种，由此能求出其概率．
（Ⅲ）每次从中任摸4个球，4个球恰好都是白球的概率p==，由此能求出三次中恰好有一次4个球都是白球的概率．
解答：解：（Ⅰ）从10个球中摸出2个球，有种摸法，
摸出的两个球颜色不同的摸法有种，
∴摸出的2个球颜色不同的概率p==．
（Ⅱ）摸出的4个球中红球数不少于白球数的情况有4红、3红1白、2红2白三种，
其概率P=++=．
（Ⅲ）∵每次从中任摸4个球，4个球恰好都是白球的概率p==，
∴每次从中任摸4个球，放回后再摸4个球，如此反复三次，
三次中恰好有一次4个球都是白球的概率：
p==．
点评：本题考查等可能事件的概率的求法，解题时要认真审题，注意排列组合知识和n次独立重复试验的概率公式的合理运用．