题目内容

函数f（x）=tanwx（w＞0）的图象的相邻两支截直线y=2所得的线段长为
π
8
，则f（
π
12
）的值是
 
．
考点：正切函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：由题意可得函数的周期为
π
ω
=
π
8
，求得ω=8，可得f（x）=tan8x，由此求得f（
π
12
）的值．
解答：解：∵函数f（x）=tanωx（ω＞0）的图象的相邻两支截直线y=2所得的线段长为
π
8
，
故函数的周期为
π
ω
=
π
8
，∴ω=8，f（x）=tan8x，
∴f（
π
12
）=tan
2π
3
=-tan
π
3
=-
3
，
故答案为：-
3
．
点评：本题主要考查正切函数的图象和性质，求得ω=8，是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=|x2-2x-1|，若a＞b＞1，且f（a）=f（b），则ab-a-b的取值范围为（　　）
A、（-2，3）
B、（-2，2）
C、（1，2）
D、（-1，1）
已知函数y=ax2-3x+3（a＞0，a≠1）在[0，2]上有最小值8，则a等于（　　）
A、2B、16C、2或16D、4
已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={4，5}，则∁UM=（　　）
A、{5}
B、{4，5}
C、{1，2，3}
D、{1，2，3，4，5}
已知sinα+cos（α-
π
6
）=
3
5
，则cos（α-
π
3
）的值等于（　　）
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、
4
5
在△ABC中，BC=2
3
，AC=2，S△ABC=
6
，则∠C等于（　　）
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
4
或
3π
4
D、
π
3
或
2π
3
下列指数式与对数式的互化中不正确的是（　　）
A、54=625?log5625=4
B、(
1
3
)m=5.73?log
1
3
5.73=m
C、log64x=-
2
3
?x=64-
2
3
D、logx8=6?x=86
下列函数是对数函数的是（　　）
A、y=log3（x+1）
B、y=loga（2x）（a＞0，且a≠1）
C、y=logax2（a＞0，且a≠1）
D、y=lnx
若正实数x，y满足
1
x+1
+
9
y
=1，则x+y的最小值是（　　）
A、19B、16C、18D、15

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