Question

14．命题甲：α=30°，命题乙：sin$α=\frac{1}{2}$，则命题甲是命题乙成立的（　　）

• A． 充分条件而非必要条件
• B． 必要条件而非充分条件
• C． 充要条件
• D． 非充分条件也非必要条件

Answer 1

分析 由已知命题乙：sin$α=\frac{1}{2}$，根据正弦函数的周期性，可得α的值，然后再判断命题甲与乙之间的关系；

解答 解：由甲⇒乙，充分条件成立，
当α=30°+k×360°时，sin$α=\frac{1}{2}$，
故命题甲是命题乙成立的充分非必要条件，
故选：A．

点评 此题主要考查正弦函数的图象性质及必要条件，充分条件的定义，是一道基础题．