题目内容
11．设SA为球的直径，B、C、D三点在球面上，且SA⊥面BCD，三角形BCD的面积为3，VS-BCD=3VA-BCD=3，则球的表面积为（ ）| A． | 16π | B． | 64π | C． | $\frac{32}{3}$π | D． | 32π |
分析 利用SA⊥面BCD，三角形BCD的面积为3，VS-BCD=3VA-BCD=3，求出球的直径，即可得出结论．
解答 解：设三棱锥A-BCD的高为h，则三棱锥S-BCD的高为3h，球的直径为2R，
∵三角形BCD的面积为3，VA-BCD=1，
∴$\frac{1}{3}×3h$=1，∴h=1，∴R=2，
∴球的表面积为4π•22=16π，
故选A．
点评 本题考查球的表面积，考查三棱锥体积的计算，考查学生的计算能力，属于中档题．
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2．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M∈AB1，N∈BC1，且AM=BN≠$\sqrt{2}$，有以下四个结论：①AA1⊥MN；②AB∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN与A1C1一定是异面直线．其中正确命题的序号是（ ）
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M∈AB1，N∈BC1，且AM=BN≠$\sqrt{2}$，有以下四个结论：①AA1⊥MN；②AB∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN与A1C1一定是异面直线．其中正确命题的序号是（ ）| A． | ①③ | B． | ②③ | C． | ①④ | D． | ①③④ |
19．
已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其侧面积（ ）
已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其侧面积（ ）| A． | 4 | B． | $4\sqrt{3}$ | C． | $4（1+\sqrt{3}）$ | D． | 8 |
6．如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的直径为（ ）
| A． | 10 | B． | $\sqrt{34}$ | C． | 5 | D． | $\frac{{\sqrt{34}}}{2}$ |
20．已知等差数列{an}满足：a2=2，Sn-Sn-3=54（n＞3），Sn=100，则n=（ ）
| A． | 7 | B． | 8 | C． | 9 | D． | 10 |
1．已知数列{an}、{bn}、{cn}，以下两个命题：
①若{an+bn}、{bn+cn}、{an+cn}都是递增数列，则{an}、{bn}、{cn}都是递增数列；
②若{an+bn}、{bn+cn}、{an+cn}都是等差数列，则{an}、{bn}、{cn}都是等差数列；
下列判断正确的是（ ）
①若{an+bn}、{bn+cn}、{an+cn}都是递增数列，则{an}、{bn}、{cn}都是递增数列；
②若{an+bn}、{bn+cn}、{an+cn}都是等差数列，则{an}、{bn}、{cn}都是等差数列；
下列判断正确的是（ ）
| A． | ①②都是真命题 | B． | ①②都是假命题 | ||
| C． | ①是真命题，②是假命题 | D． | ①是假命题，②是真命题 |