题目内容

二项式（3x-
2
x
）4的展开式中的常数项为
 
．
考点：二项式系数的性质
专题：概率与统计
分析：利用二项式的通项公式即可得出．
解答： 解：由通项公式Tr+1=
∁
r
4
(3x)4-r(-
2
x
)r=（-2）r×34-r
∁
r
4
x4-2r，
令4-2r=0，解得r=2．
∴常数项为T3=（-2）2×32×
∁
2
4
=216．
故答案为：216．
点评：本题考查了二项式的通项公式、常数项的求法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设随机变量X的分布列为P（X=k）=
1
n
（k=1，2，3，…n），求E（X）和D（X）．
求证：cosα•sinβ=
1
2
[sin（α+β）-sin（α-β）]．
    cosα•cosβ=
1
2
[cos（α+β）+cos（α-β）]
    sinα•sinβ=-
1
2
[cos（α+β）-cos（α-β）]
求证：sinθ-sinφ=2cos
θ+φ
2
sin
θ-φ
2

      cosθ+cosφ=2cos
θ+φ
2
cos
θ-φ
2
；
      cosθ-cosφ=-2sin
θ+φ
2
sin
θ-φ
2
．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且有（2c+b）cosA+acosB=0；
（1）求∠A的大小；
（2）若a=4
3
，b+c=8，求△ABC的面积．
已知2lgx=lg81，则x=
 
．
如图，已知椭圆C1：
x2
11
+y2=1，双曲线C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A、B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（　　）
A、
5
B、5
C、
17
D、
2
14
7
已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项的和，且对于任意的n∈N*，都有4Sn=（an+1）2．
（1）求a1，a2的值和数列{an}的通项公式；
（2）求数列bn=
1
an•an+1
的前n项和Tn．
“公司加农户”是现代农业发展的一条汇道，政府联络牵头，公司与农户签订合作合同，公司投入部分启动资金，然后公司按合同单价收购农户生产的农产品（在政府监督下，公司不论盈亏，一律按合同价收购）．一家蔬菜公司按上述模式与某村合作生产经营大白菜，合同规定直接到菜收购，且必须每天固定收购20吨（使得双方有计划生产和经销），大白菜的收购单价是800元/吨，加入运输成本后单价达到1000元/吨，公司平均以1300元/吨的单价批发，每天批发后，剩余部分再按400元/吨的单价批给二手批发商．公司统计人员记录了两个月（60天）中的以1300元/吨为单价的批发量情况，整理得下表：
日批发量（四舍五入
取近似值，单位：吨）		201918171615141312
频数10119875433
（Ⅰ）估计公司经营白菜当天亏本的概率；
（Ⅱ）估计公司经营白菜当天毛利润（不考虑工资等开支的盈利额）不少于3000元的概率；
（Ⅲ）估计公司每天经营白菜的平均毛利润．
已知直角梯形ABCD与等腰直角△APB所在平面互相垂直，AD∥BC，∠APB=∠ABC=90°，AB=BC=2AD=2，E为PB的中点．
（Ⅰ）求证：直线AE∥平面PCD；
（Ⅱ）求四面体C-PBD的体积．

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