题目内容

如图2，过点P的直线与圆O相交于A，B两点.若PA=1，AB=2，PO=3，则圆O的半径等于_______.

 

【答案】

【解析】设交圆O于C，D，如图，设圆的半径为R，由割线定理知

【点评】本题考查切割线定理，考查数形结合思想，由切割线定理知，从而求得圆的半径

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，已知椭圆C的方程为x2+
y2
2
=1，点P（a，b）的坐标满足a2+
b2
2
≤1，过点P的直线l与椭圆交于A、B两点，点Q为线段AB的中点，求：
（1）点Q的轨迹方程；
（2）点Q的轨迹与坐标轴的交点的个数．
如图，椭圆C：
x2
16
+
y2
4
=1的右顶点是A，上下两个顶点分别为B，D，四边形DAMB是矩形（O为坐标原点），点E，P分别是线段OA，MA的中点．
（1）求证：直线DE与直线BP的交点在椭圆C上．
（2）过点B的直线l1，l2与椭圆C分别交于R，S（不同于B点），且它们的斜率k1，k2满足k1•k2=-
1
4
求证：直线SR过定点，并求出此定点的坐标．
（2013•上海）如图，已知双曲线C1：
x2
2
-y2=1，曲线C2：|y|=|x|+1，P是平面内一点，若存在过点P的直线与C1，C2都有公共点，则称P为“C1-C2型点”
（1）在正确证明C1的左焦点是“C1-C2型点“时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；
（2）设直线y=kx与C2有公共点，求证|k|＞1，进而证明原点不是“C1-C2型点”；
（3）求证：圆x2+y2=
1
2
内的点都不是“C1-C2型点”
精英家教网如图，在平行四边形OABP中，过点P的直线与线段OA、OB分别相交于点M、N，若
OM
=x
OA
，
ON
=y
OB

（0＜x＜1）．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）令F（x）=
1
f(x)
+x，判断F（x）的单调性，并给出你的证明．

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