Question

已知α∈（0，），且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用已知条件求出tanα的值，然后求解所求表达式的值．
解答：解：α∈（0，），且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0，
所以2tan²α-tanα-3=0，解得tanα=，tan（舍去）
cosα===
====．
故答案为：．
点评：本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．