题目内容
9．已知（1-x+x2）7=a0+a1x+a2x2+…+a14x14．求：（1）a0+a1+a2+…+a14．
（2）a1+a3+a5+…+a13．
分析 （1）在所给的等式中，令x=1，可得a0+a1+a2+…+a14=1 ①．
（2）在所给的等式中，令x=-1，可得a0-a1+a2-a3+…+a14=37 ②，由①②求得要求的式子的值．
解答 解：（1）在（1-x+x2）7=a0+a1x+a2x2+…+a14x14中，令x=1，
可得a0+a1+a2+…+a14=1 ①．
（2）（1-x+x2）7=a0+a1x+a2x2+…+a14x14中，令x=-1，
可得a0-a1+a2-a3+…+a14=37 ②．
由①-②可得2（a1+a3+a5+…+a13）=1-37，
∴a1+a3+a5+…+a13=$\frac{1{-3}^{7}}{2}$．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．
练习册系列答案
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某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，远离毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性．禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）的市民进行问卷调查，由此得到样本频率分布直方图如图所示．
20．函数f（x）=2cos（x-$\frac{π}{3}$）的单调递增区间是（ ）
| A． | [2kπ+$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$]（k∈Z） | B． | [2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z） | ||
| C． | [2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z） | D． | [2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$]（k∈Z） |
17．
已知E、F、G、H分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EE=2，EH=1，四边形EFGH为平行四边形．
（Ⅰ）求证：EH∥BD；
（Ⅱ）连结AC，若AC⊥BD，求FH的长度．
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14．若直线y=2x+m是曲线y=xlnx的切线，则实数m的值为（ ）
| A． | e | B． | -e | C． | 1 | D． | -1 |
18．假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，至少有2件次品的抽法数有（ ）
| A． | C${\;}_{3}^{2}$C${\;}_{198}^{3}$ | B． | C${\;}_{3}^{2}$C${\;}_{197}^{3}$+C${\;}_{3}^{3}$C${\;}_{197}^{2}$ | ||
| C． | C${\;}_{200}^{5}$-C${\;}_{197}^{4}$ | D． | C${\;}_{200}^{5}$-C${\;}_{3}^{1}$C${\;}_{197}^{4}$ |