题目内容
近年来，我国很多城市都出现了严重的雾霾天气．为了更好地保护环境，2012年国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》,其中规定:居民区 的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米.某城市环保部门在2014年1月1日到 2014年3月31日这90天对某居民区的PM2. 5平均浓度的监测数据统计如下:
组别 | PM2.5浓度（微克/立方米） | 频数（天） |
第一组 | （0,35] | 24 |
第二组 | (35,75] | 48 |
第三组 | (75,115] | 12 |
第四组 | >115 | 6 |
（1）在这
天中抽取
天的数据做进一步分析,每一组应抽取多少天?
（2）在(I)中所抽取的样本PM2. 5的平均浓度超过75(微克/立方米)的若干天中,随 机抽取2天,求至少有一天平均浓度超过115(微克/立方米)的概率.
（1）第一组抽取8天，第二组抽取16天，第三组抽取4天，第四组抽取2天；
（2）
【解析】
试题分析：（1）根据题设，应采用分层抽样的方法，抽样比为
，依此计算出每一层抽取的天数；
（2）设PM2.5的平均浓度在(75,115]内的4天记为
,PM2.5的平均浓度在115以上的两天记为
，从中随机抽取两天，写出所有可能的结果，利用古典概型求出所要求的概率值.
【解析】
（1）这
天中抽取
天,应采取分层抽样,
第一组抽取
天； 第二组抽取
天；
第三组抽取
天； 第四组抽取
天 ． （4分）
（2）设PM2.5的平均浓度在(75,115]内的4天记为,PM2.5的平均浓度在115以上的两天记为
.所以6天任取2天的情况有:
共15种 （8分）
记“至少有一天平均浓度超过115(微克/立方米)”为事件A,其中符合条件的有: 
，
共
种．
所以，所求事件A的概率
． （12分）
考点：1、分层抽样；2、古典概型.
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切.
的标准方程；
作斜率为
的直线
交曲线
于
、
两点，且
，又点
关于原点
的对称点为点
，试问
、
、
四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由.
， 则框图中①处可以填入（ ）
！ （B）
！ （C）
！ （D）
！
定义域为
，且函数
的图象关于直线
对称，当
时，
，（其中
是
的导函数），若
，
，则
的大小关系是( )
B．
，若
，
（ ）
B.
D.
在点
处的切线斜率为 ．
，则空白的判断框中应填入的条件是 （ ）
B．
C．
D.
：
，圆
：
，过圆
作圆
、
，切点分别为
、
，则
的最小值是 （ ） 
，则
的展开式中的常数项是__________．