题目内容
20．在区间[0，π]上随机取一个数，使函数y=cosx的函数值落在$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$上的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ |
分析 由函数y=cosx的图象与性质，利用几何概型的计算公式，求出所求的概率值．
解答 解：由函数y=cosx在区间[0，π]上的图象知，
满足函数y=cosx的函数值落在$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$上的x的取值范围是[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]，
所以所求的概率值为P=$\frac{\frac{5π}{6}-\frac{π}{6}}{π-0}$=$\frac{2}{3}$．
故选：B．
点评 本题考查了几何概型的概率公式的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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8．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，通过观察用你所发现的规律确定32017的个位数字为（ ）
| A． | 3 | B． | 9 | C． | 7 | D． | 1 |
有一些正整数排成的倒三角，从第二行起，每个数字等于“两肩”数的和，最后一行只有一个数M，那么M=576．
5．下列命题中是存在性命题的是（ ）
| A． | ?x∈R，x2＞0 | B． | ?x∈R，x2≤0 | ||
| C． | 平行四边形的对边平行 | D． | 矩形的任一组对边相等 |
9．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一条渐近线经过（3，-4），则此双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{7}}{4}$ | B． | $\frac{5}{4}$ | C． | $\frac{25}{9}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |
