题目内容

1.某人有5把钥匙,其中只有一把可以打开房门,他随意地进行试开,若试过的钥匙放在一旁,打开门时试过的次数ξ为随机变量,则P(ξ=3)等于(  )
A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{1}{5}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{3!}{5!}$

分析 由题意可得前2次没有打开,且第三次打开了,利用相互独立事件的概率乘法公式,求得结果.

解答 解:ξ=3,说明前2次没有打开,且第三次打开了,
故P(ξ=3)=$\frac{4}{5}$•$\frac{3}{4}$•$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{5}$,
故选:B.

点评 本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用,属于基础题.

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