Question

某车间在三天内，每天生产10件某产品，其中第一天，第二天分别生产出了1件、n件次品，而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过．则第一天通过检查的概率是______；若（1+2x）⁵的第三项的二项式系数为5n，则第二天通过检查的概率______．

Answer 1

（1）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生所包含的事件是从10个产品中抽取4件，
∵随意抽取4件产品检查是随机事件，而第一天有9件正品，
∴第一天通过检查的概率为P1=

C 49

C 410

=

3

5

．
（2）由第三项的二项式系数为C₅²=10=5n，得n=2，
本题是一个古典概型，
试验发生所包含的事件是从10个产品中抽取4件，共有C₁₀⁴种结果，
满足条件的事件数是C₈⁴种结果，
故第二天通过检查的概率为：P=

C 48

C 410

=

1

3

．
故答案为：

3

5

，

1

3

．