题目内容

直线y=x与椭圆
x2
4
+y2=1相交于A，B两点，则|AB|=（　　）
A、2
B、
4
5
5
C、
4
10
5
D、
8
10
5
考点：直线与圆锥曲线的关系
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设出直线的方程，代入椭圆方程中消去y，求出横坐标，利用弦长公式求得|AB|的值．
解答： 解：将y=x代入
x2
4
+y2=1消去y得
5x2=4，
所以x1=
2
5
5
，x2=-
2
5
5
，
由弦长公式得
|AB|=
1+12
|x2-x1|•=
4
10
5

故选：C．
点评：本题主要考查了椭圆的应用，直线与椭圆的关系．常需要把直线与椭圆方程联立，利用韦达定理，判别式找到解决问题的突破口．
练习册系列答案
相关题目
为了解我县中学生的体质状况，对天义地区部分中学生进行了身高、体重和肺活量的抽样调查．现随机抽取100名学生，测得其身高情况如下表所示．
分组频数频率
[155，160）①0.050
[160，165）200.200
[165，170）②③
[170，175）300.300
[175，180）100.100
合计1001.00
（1）请在频率分布表中的①、②、③位置填上相应的数据，并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数的值；
（2）若按身高分层抽样，抽取20人参加庆“五一”全民健身运动，其中有3名学生参加越野比赛，记这3名学生中“身高低于165cm”的人数为ξ，求ξ的分布列及期望．
某选手参加演讲比赛的一次评委打分如茎叶图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（　　）
A、86.5，1.5
B、86.5，1.2
C、86，1.5
D、86，1.2
定积分
∫
2
2
4-x2
dx的值为（　　）
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
2
-1
D、
π
3
-1
在△ABC中，已知f（B）=4sinBsin2（
π
4
+
B
2
）+cos2B，且|f（B）-m|＜2恒成立，则实数m的范围是（　　）
A、（2，4]
B、（1，3]
C、（1，2]
D、（-2，2]
在四边形ABCD中，
AB
=
DC
=（1，0），
BA
|
BA|
+
BC
|
BC
|
=
BD
|
BD
|
，则四边形ABCD的面积是（　　）
A、
3
2
B、
3
C、
3
4
D、
3
2
已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在的直线方程为x-2y-5=0，则顶点C的坐标为
 
．
下列函数中，周期为1且为奇函数的是（　　）
A、y=1-sin2πx
B、y=tanπx
C、y=cos（πx+
π
2
）
D、y=cos2πx-sin2πx
在△ABC中，b2=ac，且a+c=3，cosB=
3
4
，则
AB
•
BC
=（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、3
D、-3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网