Question

有五名学生站成一排照毕业纪念照，其中甲不排在乙的左边，又不与乙相邻，而不同的站法有（　　）

• A、24种
• B、36种
• C、60种
• D、66种

Answer 1

分析：根据题意，先排甲、乙外的3人，再插入甲、乙两人，由分步计数原理计算可得其情况数目，再由倍分法，甲排乙的左边和甲排乙的右边各占

1

2

，计算可得答案．

解答：解：先排甲、乙外的3人，有A₃³种排法，再插入甲、乙两人，有A₄²种方法，
共有A₃³×A₄²种方法，
又甲排乙的左边和甲排乙的右边各占

1

2

，
故所求不同和站法有

1

2

A

3 3

A

2 4

=36（种）；
故选B．

点评：本题考查排列、组合的综合运用，注意认真分析题意，认清问题是排列还是组合问题；另外，注意根据题意，选用特殊方法，如倍分法，排除法、插空法．