Question

已知是等差数列的前项和，且，有下列四个命题：①；②；③；④数列中的最大项为，其中正确命题的序号是（ ）

A．②③ B．①② C．①③ D．①④

 

Answer 1

B

【解析】

试题分析：先由条件确定第六项和第七项的正负，进而确定公差的正负，再将S11，S12由第六项和第七项的正负判定．

由题可知等差数列为an=a1+（n-1）d

s6＞s7有s6-s7＞0即a7＜0

s6＞s5同理可知a6＞0

a1+6d＜0，a1+5d＞0

由此可知d＜0 且-5d＜a1＜-6d

s11=11a1+55d=11（a1+5d）＞0

s12=12a1+66d=12（a1+a12）=12（a6+a7）＞0

s13=13a1+78d=13（a1+6d）＜0

即①②是正确的，③是错误的

故答案是①②．

考点：本题主要考查等差数列的前n项和公式的应用