题目内容
已知△ABC中，5（b2+c2-a2）=6bc，求
的值．
| sin2A+2sin2A | 1+cosA |
分析：利用余弦定理表示出cosA，把已知的等式变形代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，把所求的式子分子第一项利用二倍角的正弦函数公式化简后，将sinA和cosA的值代入即可求出值．
解答：解：∵5（b2+c2-a2）=6bc，即b2+c2-a2=
bc，
∴cosA=
=
，
又A为三角形的内角，
∴sinA=
，（5分）
则
=
=
=1．（12分）
| 6 |
| 5 |
∴cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| 3 |
| 5 |
又A为三角形的内角，
∴sinA=
| 4 |
| 5 |
则
| sin2A+2sin2A |
| 1+cosA |
| 2sinAcosA+2sin2A |
| 1+cosA |
2×
| ||||||
1+
|
点评：此题考查了余弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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的值．
|=5，|
|=4，|
|=3，求
·
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的值.